Fraktallarning ajoyib dunyosi. Fraktallarning ajoyib dunyosi Fraktal Internet shaxsiy hisobi

Xarkov viloyatining ko'pgina kichik shaharlari va qishloqlarida o'z xizmatlarini taqdim etadi. Internetga kirishdan tashqari, ularning veb-saytida siz video kuzatuv xizmatlari, sun'iy yo'ldosh televideniesi, interkomlar va boshqalarga buyurtma berishingiz mumkin.

Ammo men sizga Internet haqida gapirib beraman. Men xizmatlardan bir yarim yildan beri foydalanaman va sifatdan to'liq qoniqdim.

Yoniq bu daqiqa ular 3 ta stavkaga ega:

8 Mbit/s oyiga 100 UAH (xususiy uylar) va 50 UAH (ko'p xonadonli) uchun

25 Mbit/s oyiga 150 UAH (xususiy) va 70 UAH (kvartiralar) uchun

110 Mbit/s oyiga 200 UAH (xususiy) va 90 UAH (kvartiralar) uchun.

Siz darhol payqaganingizdek, xususiy uylarning narxi boshqa provayderlarga qaraganda ancha qimmat katta shaharlar(!), Biroq, xuddi shu Ukrtelecom bilan solishtirganda, narx kichik shaharlarda bir xil pul uchun sifat va mavjud tezlik jihatidan ancha arzon.

Men ham e'tiborni qaratmoqchimanki, bizning shahrimizda - Fraktal eng tez internet.

Men 110 Mbps tarifidan foydalanaman. Tezlik e'lon qilinganiga to'liq mos keladi, hech qachon pasaymaydi.

barqarorlik va tezlik

Quyida eng tezkor o'lchovlar va torrent yuklab olishlari keltirilgan. Men sizni ogohlantirmoqchimanki, o'lchovlar Wi-fi ulanishi orqali amalga oshiriladi va tezlik biroz qisqartiriladi. Agar siz kompyuterni o'ralgan simi orqali ulasangiz, torrentni yuklab olish tezligi taxminan 12,5 Mb / s gacha oshadi. ( maksimal tezlik, men erishganim - 13,2 Mb / s).

Kirish uzilishlari deyarli hech qachon sodir bo'lmaydi va agar ular sodir bo'lsa, bu faqat biron sababga ko'ra. Masalan, yadro tarmoqlari shikastlanganda. Hammasi zudlik bilan tiklanmoqda, ammo kuchli qor yog'ishi va muzlashdan keyin butun shahar elektrsiz va, albatta, internetsiz qolgan bir holat bo'lgan - keyin hamma narsa taxminan 15 kun davomida tiklangan, garchi boshqa ko'plab mijozlar omadliroq edi, ular avvalroq bog'langan (katta zarar + kuchli sovuq).

Shaxsiy kabinet

Balansni blokirovka qilish mumkin, agar siz, masalan, biror joyga ketsangiz. Shaxsiy hisobingizda barcha xarajatlar va to'ldirishlar ulanishning boshidan boshlab rejalashtirilgan.

Siz o'z-o'ziga xizmat ko'rsatish terminallarida ham, naqd pulsiz usullardan foydalangan holda ham to'ldirishingiz mumkin bank kartasi yoki webmoney.

Qo'llab-quvvatlash

Bular haqida. taassurotlar yordamida birinchi marta qo'llab-quvvatlash juda yaxshi emas edi, chunki. qo'ng'iroq qilish deyarli mumkin emas edi. Ammo vaqt o'tishi bilan muloqot shuni ko'rsatdiki, ular o'zlarini tuzatganga o'xshaydi.

Ulanish

Aksariyat hollarda mijozlar "paketlar" ga ulanadi, ya'ni. barchasi birdaniga, saytga ma'lum miqdordagi da'vogarlar ishga olinishi bilanoq. Biroq, agar sizda allaqachon yaqiningizda kalit mavjud bo'lsa, unda siz kutishingizga to'g'ri kelmaydi.

Ulanish narxi 2500 UAH edi, endi, ehtimol, narx o'zgargan.

Umuman olganda, agar sizning mahalliylik ushbu provayderga ulanish imkoniyati mavjud - siz buni xavfsiz qilishingiz mumkin. Kundalik uzilishlar tez-tez sodir bo'ladigan va ular hech narsaga e'tibor bermaydigan "***telecom" deb nomlangan eski provayderdan qochib ketganimdan xursandman. Bilishimcha, Fraktal tarmog'i faol ravishda kengaymoqda.

fraktal(ingliz fraktal) - rekursiv xususiyatga ega bo'lgan (fraktalning har bir qismi butun tuzilishning qisqartirilgan nusxasi) kasr o'lchamli geometrik figura. Turli miqyosdagi diagrammalardagi narxlarning o'zgarishini fraktallar sifatida ham ko'rish mumkin.

Bill Uilyamsning so'zlariga ko'ra, fraktal - bu 5 ta shamdon (bar) dan iborat diagramma naqshidir, ularning markaziy qismi eng yuqori (fraktal yuqoriga) yoki eng past past (fraktal pastga) bilan tavsiflanadi. Shuni ta'kidlash kerakki, fraktallar fanning deyarli barcha sohalarida, masalan, oddiy geometrik naqshlarga ega bo'lmagan fizik tuzilmalarni kompyuterda modellashtirishda (tog' landshaftlari, bulutlar, qirg'oq chiziqlari va boshq).

Fraktallarning asosiy xususiyatlari:

Fraksiyonel o'lcham;
Taxminan shaklni qabul qilish bilan o'ziga o'xshashlik shakli;
Ularni an'anaviy geometrik tilda tasvirlash imkonini beruvchi tartibsizlik;
Nozik tuzilish (o'zboshimchalik bilan kichik o'lchovlarning mazmuni).

Forex bozorida fraktallar nazariyasi va qurilishi

Klassik texnik tahlilda fraktal beshta chiziqdan tashkil topgan raqamdir. Narxlar jadvalida fraktallar kurs satrlari ustidagi belgilar sifatida ko'rsatilgan. Pastki fraktal (narx paneli ostidagi belgilar) ikkita keyingi va oldingi Past qiymatlari teng yoki yuqori bo'lgan struktura (bar) hisoblanadi (1-rasmga qarang). Yuqori fraktal eng ko'p bo'lgan strukturadir yuqori narx, bu bozorga kirish va chiqish uchun muhim aniq nuqtadir (2-rasmga qarang).

(1-rasm - Fraktal pastga)

(2-rasm - Fraktal yuqoriga)

B. Uilyams fraktal

Shuni ta'kidlash kerakki, aslida Bill Uilyamsning fraktallari bunday emas, chunki u faqat ekstremal nuqtalarni aniqlashga qodir (3-rasmga qarang). Fraktal to'liqlikning ajoyib xususiyatiga ega, bu bir tuzilishdan ikkinchisiga dinamik o'tishni keltirib chiqaradi. Biroq, B. Williams fraktal bilan to'lqin tebranishlarining butun xilma-xilligini tasvirlab bo'lmaydi.

Guruch. 3 - Fraktal Bill Uilyams tomonidan

fraktal savdo

Ko'pgina savdo ko'rsatkichlari singari, fraktallarni boshqa tahlil usullari va ko'rsatkichlari bilan birgalikda ishlatish tavsiya etiladi. Eng keng tarqalgan fraktal tasdiqlash Alligator indikatoridir.

Fraktallardan foydalanish xususiyatlari:

Fraktal izlanadigan vaqt oralig'i qanchalik baland bo'lsa, signal shunchalik ishonchli bo'ladi. Biroq, shuni yodda tutish kerakki, vaqt oralig'i qanchalik uzoq bo'lsa, savdo uchun signallar soni shunchalik kam bo'ladi;
Fraktal - bu orqada qoladigan ko'rsatkich, uni boshqa ko'rsatkichlar va ko'rsatkichlarning tasdig'i sifatida ishlatish yaxshiroqdir;
Fraktallarni bir vaqtning o'zida bir nechta vaqt oralig'ida bir-biri bilan birgalikda ishlatish tavsiya etiladi;
Fraktallar tizimning boshqa ko'rsatkichlari bilan birgalikda qo'llanilishi kerak, chunki ular yolg'iz emas, balki qarorlarni qo'llab-quvvatlash sifatida samaraliroqdir.

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va taqdimotning to'liq hajmini ko'rsatmasligi mumkin. Agar qiziqsangiz bu ish Iltimos, to'liq versiyasini yuklab oling.

Mualliflar:
Bekbulatova Alina,
Getmanova Sofiya

Rahbarlar:
Mogutova Tatyana Mixaylovna,
Deryushkina Oksana Valerievna

Kirish.

Loyihaning nazariy qismi:

Fraktal geometriyaning rivojlanish tarixi.
Fraktal tushunchasi.
Fraktallarning turlari:

a) geometrik fraktallar, geometrik fraktallarga misollar;
b) algebraik fraktallar, algebraik fraktallarga misollar;
v) stokastik fraktallar, misollar.

tabiiy fraktallar.
Fraktallarning amaliy qo'llanilishi:
adabiyotda;
telekommunikatsiya sohasida;
tibbiyotda;
arxitekturada;
dizaynda;
iqtisodiyotda;
o'yinlar, filmlar, musiqa
tabiiy fanlarda
fizika bo'yicha;
biologiyada
uy bekalari uchun fraktallar
zamonaviy rasmlar - fraktal grafika.
Fraktal grafika.
Fraktal geometriyaning hayotdagi o'rni fraktallarga madhiyadir!

Loyihaning amaliy qismi

"Fraktallar olamiga sayohat" ilmiy ishining yaratilishi
Internetda joylashtirish.
Olimpiadalarda, musobaqalarda qatnashish.
O'zingizning fraktallaringizni yarating.
Broshyura yaratish ajoyib dunyo fraktallar"
“Fraktallarning ajoyib dunyosi” festivalini o'tkazish.

Kirish

Geometriya ko'pincha sovuq va quruq deb ataladi. Buning sabablaridan biri bizni o'rab turgan hamma narsani tasvirlay olmasligi: bulut, tog', daraxt yoki dengiz qirg'og'ining shakli. Bulutlar shar emas, tog'lar konus emas, qirg'oq chiziqlari aylana emas va yer qobig'i silliq emas, chaqmoq esa to'g'ri chiziqda harakat qilmaydi. Biz uchun katta quvonch bilan biz zamonaviy dunyoda yangi geometriya - fraktallar geometriyasi mavjudligini bilib oldik.

Fraktallarning kashf etilishi nafaqat geometriyani, balki fizika, kimyo, biologiyani ham hayotimizning barcha sohalarida inqilob qildi.

Loyihaning dolzarbligi:

Zamonaviy dunyoda fraktallarning roli juda katta
Fraktallarni o'rganishning dolzarbligi foydasiga ishonchli dalillar - bu ularni qo'llashning kengligi.

Tadqiqot gipotezasi:

Fraktal geometriya - bu inson bilimining zamonaviy, juda qiziqarli sohasi. Fraktal geometriyaning paydo bo'lishi insonning davom etayotgan evolyutsiyasidan va uning dunyoni bilish usullarining kengayishidan dalolat beradi.

Loyihaning maqsadi:

“Fraktallarning hayratlanarli olami” ilmiy ishini yaratish uchun fraktallar nazariyasini o‘rganish va tekislikda fraktallar chizish algoritmlarini ishlab chiqish va kompyuterda amalga oshirish.

Loyiha maqsadlari:

Fraktal geometriyaning paydo bo'lishi va rivojlanishi tarixi bilan tanishish;
Fraktallarning turlarini, ularning zamonaviy dunyoda qo'llanilishini o'rganish.
Paskal va Logo dasturlash tillarida fraktallar yaratish dasturlarini ishga tushiring
Yaratmoq ilmiy ish fraktallar haqida, uni Internetda nashr eting.
"Fraktallarning ajoyib dunyosi" risolasini yarating
Maktab o'quvchilarini ishimiz natijalari bilan tanishtirish uchun "Fraktallarning ajoyib dunyosi" festivalini o'tkazish.

Loyiha ustida 4 oy ishladik.

Bizning ishimizning asosiy bosqichlari:

Kerakli ma'lumotlarni to'plash: Internetdan, kitoblardan, ushbu mavzu bo'yicha nashrlardan foydalanish. (2 hafta)
Mavzu bo'yicha ma'lumotlarni saralash: tizimlashtirish va ishni yozish tartibini aniqlash. Ish 2 hafta davom etdi.
Matn ishini kompilyatsiya qilish: matn yozish, tizimlashtirilgan ma'lumotlarni qisman loyihalash. Bir oy davom etdi.
Taqdimotni yaratish: tizimlashtirilgan ma'lumotlarni siqish, taqdimotning tuzilishini aniqlash, uni yaratish va loyihalash va bir oy ichida bo'lib o'tdi.
Fraktal yaratish dasturini o'rganish va Paskal va Logo dasturlash tillarida o'z fraktallaringizni yaratish (bugungacha)

Loyihaning nazariy qismi

Biz fraktal geometriyaning yaratilish tarixini o'rgandik.

Fraktal ob'ektlarga qiziqish 20-asrning 70-yillari o'rtalarida qayta tiklandi.

Fraktal geometriyaning paydo bo'lishi odatda 1977 yilda Mandelbrotning "Tabiatning fraktal geometriyasi" kitobining nashr etilishi bilan bog'liq. Uning asarlarida 1875-1925 yillarda xuddi shu sohada ishlagan boshqa olimlarning ilmiy natijalari ishlatilgan (Puankare, Fatu, Julia, Kantor, Hausdorff Lekin faqat bizning davrimizda ularning asarlarini yagona tizimga birlashtirish mumkin edi.

Xo'sh, fraktal nima?

Fraktal - bir necha qismlardan tashkil topgan geometrik figura, ularning har biri bir butun sifatida butun figuraga o'xshaydi.

Fraktalning kichik bir qismi butun fraktal haqida ma'lumotni o'z ichiga oladi. Bugungi kunda "fraktal" so'zi ko'pincha kattaroq miqyosda o'ziga o'xshash strukturaning grafik tasvirini bildirish uchun ishlatiladi.

Fraktallar geometrik, geometrik va stokastik bo'linadi.

Geometrik fraktallar klassik deb ataladi. Ular eng ko'p ingl, chunki ular o'lchov o'zgarganda o'zgarmaydigan qattiq o'ziga o'xshashlikka ega. Bu shuni anglatadiki, fraktalni qanchalik yaqinlashtirmang, siz baribir bir xil naqshni ko'rasiz.

Bu erda geometrik fraktallarning eng mashhur namunalari.

Qor parchasi Koch.

1904 yilda nemis matematigi Xelge fon Kox tomonidan ixtiro qilingan.

Uni qurish uchun uchta teng qismga bo'lingan bitta segment olinadi va o'rta bo'g'in bu bo'g'insiz teng qirrali uchburchak bilan almashtiriladi. Keyingi bosqichda biz hosil bo'lgan to'rtta segmentning har biri uchun operatsiyani takrorlaymiz. Ushbu protsedurani cheksiz takrorlash natijasida fraktal egri chiziq olinadi.

Dyurerning beshburchagi.

Fraktal bir-biriga siqilgan beshburchaklar to'plamiga o'xshaydi. Aslini olganda, u beshburchakni tashabbuskor va teng yonli uchburchaklar sifatida ishlatish orqali hosil bo'ladi, eng katta tomonning eng kichigiga nisbati oltin nisbat deb ataladigan narsaga to'liq tengdir.Bu uchburchaklar har bir beshburchakning o'rtasidan kesilgan, Natijada bitta kattaga yopishtirilgan 5 ta kichik beshburchakga o'xshash shakl paydo bo'ladi.

Sierpinski salfetkasi.

1915 yilda polshalik matematik Vatslav Sierpinski qiziqarli ob'ektni o'ylab topdi.

Uni qurish uchun qattiq teng qirrali uchburchak olinadi. Birinchi bosqichda markazdan teskari teng qirrali uchburchak chiqariladi. Ikkinchi qadam uchta teskari uchburchakni qolgan uchta uchburchakdan olib tashlaydi va hokazo.

Ajdaho egri chizig'i.

Italiyalik matematik Juzeppe Peano tomonidan ixtiro qilingan.

Sierpinski gilami.

Kvadrat olinadi, to'qqizta teng kvadratga bo'linadi, uning o'rtasi tashqariga tashlanadi va xuddi shu operatsiya qolgan qismi bilan takrorlanadi.

Fraktallarning ikkinchi turi algebraik fraktallardir.

Ular algebraik formulalar asosida qurilganligi sababli ularning nomini oldi. Ushbu formulani matematik qayta ishlash natijasida ekranda ma'lum rangdagi nuqta ko'rsatiladi. Natijada g'alati figura paydo bo'ladi, unda to'g'ri chiziqlar egri chiziqlarga aylanadi, o'ziga o'xshashlik effektlari turli miqyosda paydo bo'ladi. Kompyuter ekranidagi deyarli har bir nuqta alohida fraktalga o'xshaydi.

Eng mashhur algebraik fraktallarga misollar.

Mandelbrot to'plami.

Mandelbrot to'plamlari algebraik fraktallar orasida eng keng tarqalgan. Buni ko'plab ilmiy jurnallarda, kitob muqovalarida, otkritkalarda va kompyuter ekrani saqlovchilarida topish mumkin. Bu fraktal yonib turgan daraxt va aylana joylari biriktirilgan tarash mashinasini eslatadi.

Julia to'plami.

Julia to'plamini frantsuz matematigi Gaston Julia ixtiro qilgan. Bundan kam mashhur algebraik fraktal.

Nyuton hovuzlari.

Stokastik fraktallar.

Qurilish jarayonida ba'zi parametrlari iterativ tizimda tasodifiy o'zgarib turadigan fraktallar stokastik deyiladi. "Stokastik" atamasi yunoncha "taxmin qilish" so'zidan kelib chiqqan.

Natijada tabiiy ob'ektlarga juda o'xshash ob'ektlar paydo bo'ladi - assimetrik daraxtlar, girintili qirg'oq chiziqlari va boshqalar. Ikki o'lchovli stokastik fraktallar er va dengiz yuzasini modellashtirishda qo'llaniladi.

Bu fraktallardan dengizlar relyefi va sirtini modellashtirishda, elektroliz jarayonlarida foydalaniladi. Ushbu fraktallar guruhi Jorjiya texnologiya instituti xodimi Maykl Barnslining ishi tufayli keng tarqaldi.
Ushbu fraktallar sinfining tipik vakili "Plazma" dir.

Biz uchun eng tushunarlisi tabiiy fraktallardir.

"Tabiatning buyuk kitobi geometriya tilida yozilgan" (Galiley Galiley).

tabiiy fraktallar.

Yovvoyi tabiatda:

Dengiz yulduzlari va kirpilar
Gullar va o'simliklar (brokkoli, karam)
Daraxt tojlari va o'simlik barglari
Meva (ananas)
Odamlar va hayvonlarning qon aylanish tizimi va bronxlari

Jonsiz tabiatda:

Chegaralar geografik ob'ektlar(mamlakatlar, viloyatlar, shaharlar)
Deraza oynalarida sovuq naqshlar
Stalaktitlar, stalagmitlar, heliktitlar.

Deyarli barcha tabiiy shakllanishlar: daraxt tojlari, bulutlar, tog'lar, qirg'oqlar fraktal tuzilishga ega.
Bu nima degani?

Agar siz fraktal ob'ektni bir butun sifatida, keyin uning bir qismini kattalashtirilgan masshtabda ko'rsangiz, bu qismning bir qismida ularning bir xil ko'rinishini ko'rish oson.

Dengiz fraktallari.

Ahtapot - sefalopodlar turkumidan dengiz tubidagi hayvon.

Ushbu hayvonning sakkizta chodiridagi uning tanasi va so'rg'ichlari fraktal tuzilishga ega.

Fraktalning yana bir tipik vakili suv osti dunyosi marjon hisoblanadi.

Tabiatda marjonlarning 3500 dan ortiq turlari ma'lum.

Yashil fraktal - paporotnik barglari.

Fern barglari fraktal shaklga ega - ular o'ziga o'xshash.

Bow sizni yig'lab yuboradigan fraktaldir. Albatta, bu oddiy fraktal: turli diametrli oddiy doiralar, hatto ibtidoiy fraktal deyish mumkin.

Tabiatdagi fraktalning yorqin misoli "Romanesku”, u ham “Romantik brokkoli” yoki “karam marjoni”.

Rangli karam- tipik fraktal.

Gulkaramning tuzilishini ko'rib chiqing.

Agar siz gullardan birini kesib qo'ysangiz, xuddi shu gulkaram qo'llarda qolishi aniq, faqat kichikroq hajmda. Biz hatto mikroskop ostida ham qayta-qayta kesishimiz mumkin, ammo biz faqat gulkaramning mayda nusxalarini olamiz.

Matryoshka - suvenir o'yinchoq tipik fraktaldir. Fraktallik printsipi yog'och o'yinchoqning barcha figuralari bir-biriga joylashtirilmagan holda, bir qatorda joylashganda aniq bo'ladi.

Inson fraktaldir.

Bola tug'iladi, o'sadi va bu jarayon "o'ziga o'xshashlik", fraktallik tamoyili bilan birga keladi.

Fraktallarning qamrovi keng.

Adabiyotda fraktallar

Adabiy asarlar orasida matnli, strukturaviy yoki fraktal xususiyatga ega bo'lgan asarlar mavjud. Adabiy fraktallarda matn elementlari cheksiz takrorlanadi:

Ruhoniyning iti bor edi
uni sevardi.
U bir bo'lak go'sht yedi
uni o'ldirdi.
Erga ko'milgan
Yozuvda shunday yozilgan edi:
Ruhoniyning iti bor edi...

“Mana, uy.
Jek qurgan.
Va bu erda bug'doy.

Uyda,
Jek qurgan
Va bu erda quvnoq tit qushi,
Bug'doyni mohirlik bilan o'g'irlagan,
Qaysi qorong'i shkafda saqlanadi
Uyda,
Jek qurgan ... .

Telekommunikatsiyadagi fraktallar.

Masofalar bo'ylab ma'lumotlarni uzatish uchun fraktal shaklidagi antennalar qo'llaniladi, bu ularning hajmi va og'irligini sezilarli darajada kamaytiradi.

Tibbiyotda fraktallar.

IN berilgan vaqt Fraktallar tibbiyotda keng qo'llaniladi. O'z-o'zidan inson tanasi ko'plab fraktal tuzilmalardan iborat: qon aylanish tizimi, mushaklar, bronxlar, o'pkada bronxial yo'llar, arteriyalar.

Fraktallar nazariyasi elektrokardiogrammalarni tahlil qilishda qo'llaniladi.

Fraktal o'lchamning kattaligi va ritmlarini baholash gomeostazning buzilishi va o'ziga xos yurak kasalliklarining rivojlanishini erta bosqichda va aniqroq va ma'lumotli baholash imkonini beradi.

Fraktal algoritmlar yordamida qayta ishlangan rentgen tasvirlari yaxshiroq tasvirni beradi va shunga mos ravishda yaxshiroq diagnostika !!

Fraktallarni faol qo'llashning yana bir sohasi - bu gastroenterologiya.

Tibbiyotda yangi tadqiqot usuli - elektrogastroenterografiya - bu oshqozon, o'n ikki barmoqli ichak va oshqozon-ichak traktining boshqa qismlarining bioelektrik faolligini baholashga imkon beruvchi tadqiqot usuli.

Arxitekturada fraktallar.

Tabiiy va geometrik ob'ektlarni rivojlantirishning fraktal printsipi ob'ektning tashqi yechimining tasviri sifatida ham, me'moriy shakllanishning ichki printsipi sifatida ham arxitekturaga chuqur kiradi.

Butun dunyodan dizaynerlar boshlandi Yaqinda taniqli matematiklar tomonidan tasvirlangan ajoyib fraktal tuzilmalardan o'z ishlarida foydalanish.

Fraktallardan foydalanish zamonaviy dizaynning deyarli barcha sohalarini yangi bosqichga olib chiqdi.

Fraktal tuzilmalarning kiritilishi ko'p hollarda dizaynning vizual va funktsional jihatlarini ko'paytirdi.

Dizayner Takeshi Miyakava bolaligida matematik bo‘lishni orzu qilgan.

Ushbu mebel qismini yana qanday tushuntirish mumkin: Fractal 23 ko'rpa-to'shak stolida har xil o'lchamdagi va nisbatdagi 23 ta tortma mavjud bo'lib, ular qandaydir tarzda kubik korpus ichida bir-biri bilan moslashib, deyarli barcha bo'sh joyni to'ldiradi.

Iqtisodiyotda fraktallar.

Yaqinda fraktallar fond birjalari, valyuta va savdo bozorlarining borishini tahlil qilish uchun iqtisodchilar orasida mashhur bo'ldi.
Fraktallar bozorda tez-tez paydo bo'ladi.

O'yinlarda fraktallar.

Bugungi kunda turli xil tabiiy landshaftlar mavjud bo'lgan ko'plab o'yinlarda (ehtimol Minecraftning eng yorqin namunasi) fraktal algoritmlar u yoki bu tarzda qo'llaniladi. Fraktal algoritmlar asosida landshaftlar va landshaftlarni yaratish uchun juda ko'p sonli dasturlar yaratilgan.

Kinoda fraktallar.

Kinoda turli fantastik landshaftlarni yaratish uchun fraktal algoritmdan foydalaniladi. Fraktal geometriya VFX rassomlariga bulutlar, tutun, olov, yulduzli osmon va boshqalar kabi narsalarni osongina yaratishga imkon beradi. Fraktal animatsiya haqida nima deyish mumkin, bu ajoyib manzara.

Elektron musiqa.

Fraktal animatsiya tomoshasi VJlar tomonidan muvaffaqiyatli qo'llaniladi. Ayniqsa, ko'pincha bunday video o'rnatishlar elektron musiqa ijrochilarining kontsertlarida qo'llaniladi.

Tabiiy fanlar.

Ko'pincha fraktallar geologiya va geofizikada qo'llaniladi. Hech kimga sir emaski, orollar va qit'alarning qirg'oqlari ma'lum bir fraktal o'lchamga ega, siz qirg'oqlarning uzunligini juda aniq hisoblashingiz mumkinligini bilib olasiz.

Yoriq tektonikasini va seysmiklikni o'rganish ba'zan fraktal algoritmlar yordamida ham o'rganiladi.

Geofizika magnit maydon anomaliyalarini oʻrganish, elastik muhitda toʻlqinlar va tebranishlarning tarqalishini oʻrganish, iqlimni oʻrganish va boshqa koʻp narsalarni oʻrganish uchun fraktallar va fraktal analizlardan foydalanadi.

Fizikada fraktallar.

Fraktallar fizikada keng qo'llaniladi. Qattiq jismlar fizikasida fraktal algoritmlar qattiq, g'ovak, gubka jismlar va aerojellarning xossalarini aniq tasvirlash va bashorat qilish imkonini beradi. Bu g'ayrioddiy va foydali xususiyatlarga ega yangi materiallarni yaratishga yordam beradi.
Qattiq jismga kristallar misol bo'la oladi.

Oqimlardagi turbulentlikni o'rganish fraktallarga juda yaxshi moslashadi.

Fraktal tasvirga o'tish muhandislar va fiziklarning ishini osonlashtiradi, ularga murakkab tizimlar dinamikasini yaxshiroq tushunishga imkon beradi.
Olovni fraktallar yordamida ham modellashtirish mumkin.

Biologiyada fraktallar.

Biologiyada ular populyatsiyalarni modellashtirish va ichki organlar tizimlarini (qon tomirlari tizimi) tavsiflash uchun ishlatiladi. Koch egri chizig'i yaratilgandan so'ng, qirg'oq chizig'ining uzunligini hisoblashda undan foydalanish taklif qilindi.

Fraktallar uy bekalari uchun.

Fraktallar nazariyasini uyga, shu jumladan oshxonaga o'tkazish oson.

Har qanday narsa dastur natijasi bo'lishi mumkin: fraktal sirg'alar, fraktal mazali jigar va boshqalar. Siz faqat bilim va zukkolikni bog'lashingiz kerak!

Fraktal grafika zamonaviy dunyoda keng qo'llaniladi. Rasmlar mashhur - fraktal grafika natijasi.

Va bu tasodif emas. Fraktal grafikaning go'zalligiga qoyil qoling!

Loyihaning amaliy qismi

"Fraktallar dunyosiga sayohat" ilmiy ishini yaratdi.
Paskal va Logo dasturlash tillarida fraktallar yaratish dasturlarini o'rgangan
O'zingizning fraktallaringizni yarating.
Biz o'z qo'llarimiz bilan "Sierpinski salfetkasi" va "Sierpinski gilamini" yasadik.
"Fraktal sirg'alar" yasadi
"Fraktal grafika mo''jizalari" rasmlari seriyasini yaratdi.
Internetda "Fraktallar olamiga sayohat" asarini chop etdi.
Ular “Matematika” fanidan “Fan 2.0” maktab o‘quvchilari va talabalari uchun VII Butunrossiya olimpiadasida “Fraktallar olamiga sayohat” ishi bilan qatnashdilar. Ular birinchi o'rinni egalladi.
Ular “Buyuk kashfiyotlar va ixtirolar” Butunrossiya tanlovida “Fraktallar olamiga sayohat” asari bilan qatnashdilar. Ular birinchi o'rinni egalladi.
Ular “Fraktallar olamiga sayohat” ishi bilan matematika fanidan “Men tadqiqotchiman” maktab o‘quvchilari va talabalari uchun VIII Butunrossiya olimpiadasida qatnashdilar. Ular birinchi o'rinni egalladi.
"Fraktallarning ajoyib dunyosi" taqdimotini yaratdi.
"Fraktallarning qo'llanilishi" va "Atrofimizdagi fraktallar" risolalari yaratildi.
8-11-sinf o'quvchilari uchun "Fraktallarning ajoyib dunyosi" festivalini o'tkazdik.

Shunday qilib, biz ulkan haqida to'liq ishonch bilan aytishimiz mumkin amaliy qo'llash fraktallar va fraktal algoritmlar bugungi kunda.

Fraktallar qo'llaniladigan sohalar doirasi juda keng va xilma-xildir.

Va shubhasiz, yaqin kelajakda fraktallar, fraktal geometriya har birimiz uchun yaqin va tushunarli bo'ladi. Biz hayotimizda ularsiz qilolmaymiz!

Umid qilamizki, fraktal geometriyaning paydo bo'lishi insonning davom etayotgan evolyutsiyasidan va uning dunyoni bilish va tushunish usullarining kengayishidan dalolat beradi. Ehtimol, bizning bolalarimiz ham fraktallar va chiziqli bo'lmagan dinamika tushunchalari bilan oson va mazmunli ishlaydi, chunki biz klassik fizika, Evklid geometriyasi tushunchalari bilan ishlaymiz.

Loyiha natijalari

Fraktal geometriyaning paydo bo'lishi va rivojlanishi tarixi bilan tanishdik;
Biz fraktallarning turlarini, ularning zamonaviy dunyoda qo'llanilishini o'rganib chiqdik.
Biz o'z fraktallarimizni Paskal va Logo dasturlash tillarida yaratdik
Fraktallar haqida ilmiy ish yaratdi.
"Atrofimizdagi fraktallar" va "Fraktallarning qo'llanilishi" broshyuralari yaratildi.
8-11-sinf o‘quvchilari uchun “Fraktallarning ajoyib dunyosi” festivalini o‘tkazdik.